：

理想的绝对无穷可以看作宇宙V的基数，在新基础集合论Nf中对绝对无穷，施加幂集反而会让他从绝对无穷中跌落，不要与序数中的第一不可序列数搞混

格罗滕迪克宇宙：

让我们把格罗滕迪克宇宙的定义说清楚吧。

ZFc宇宙v的子类u是格罗登迪克宇宙:

1 .如果x∈u，y∈x，则y∈u (关于∈的推移性)

2 .如果x，y∈U，则{x，y}∈U (关于配对的结构是闭合的)

3 .如果x∈U，则pow(x )∈u (关于幂集合是闭的)

4.I∈U，f:I→U，则u(f )∈U (关于族的合并是封闭的)

5.U∈V (V的元素)

6.w∈U (具有无穷集)u(f )是?i∈If(i )的缩写。

w是整个自然数的集合。如果去掉第五个条件U∈V，v本身就是格罗滕迪克宇宙。

但是，格罗滕迪克宇宙“不过大”是个迷，所以小〈smallness〉的条件有U∈V。

low〈Zhen Lin low〉把去掉最后w∈U的东西称为预宇宙〈pre-universe〉。空类(空集合)成为预宇宙(虽然是虚的例子)。也可以制作只包含有限集合的预宇宙。也可是，更多出现与代数几何，范畴有关的领域里。

不过也仅仅是等价于强不可达性大基数的存在（即一个无限基数 k 会使得 Vk?ZFc. 它可以断言 con(ZFc)

复宇宙：

假没m是一个由ZFc模型组成的非空类： 我们说m是一个复宇宙，当且仅当它满足：

1可数化公理

2伪良基公理

3可实现公理

4力迫扩张公理

5嵌入回溯公理

对于任意集合论宇宙V若w为集合论的一个模型，同时在V中作为诠释或者说是可定义的，那么w可同样作为一个集合论宇宙。 对于任意集合论宇宙V那么任意位于V内的力迫p,存在一个力迫扩张V[G]其中G?p为V-generico 对于每一个集合论宇宙存在一个更高的宇宙w且存在一个序数θ满足V?wθ?w对于每一个集合论宇宙V,从另一个更好的集合论宇宙w的角度来说是可列的。 从另一个更好的集合论宇宙的角度来看，每一个集合论宇宙V都是ill-founded的简单说，存在一个集合论宇宙V，并且对任意集合论宇宙m，存在一个集合论宇宙w以及w中的一个ZFc模型w，使的在w看来，m是一个由可数的非良基ZFc模型，那V便是复宇宙。 在复宇宙中，没有哪个集合论宇宙是特别的，任何集合论宇宙都存在着更好的宇宙能看到前者的局限性。

脱殊复宇宙：

令m为ZFc的可数传递模型，则由m生成的脱殊复宇宙V?为满是以下条件的最小模型类：

1m∈V?

2如果N∈V?，而N’=N[G]是N的脱殊扩张，则N’∈V?

3如果N∈V?，而N=N’[G]是N’的脱殊扩张，则N’∈V?

简单说，V?是包含m并且对脱殊扩张和脱殊收缩封闭的最小模型类。

如果集合论多宇宙是由集合论的每个宇宙，在脱殊扩张以及脱殊refinements (给定的集合论宇宙是脱殊扩张的一个集合论宇宙的内模型)下封闭而产生的，那么它就是脱殊复宇宙。 也就是说，脱殊复宇宙拥有所有的脱殊扩张形式的冯·诺依曼宇宙。

脱殊扩张V(V[G])：

脱殊扩张说的是包含V可定义的偏序集p，p上面有一个滤子称之为脱殊滤子G，然后通过把G加到V中来产生一个新的结构，V的脱殊扩张V[G]作为一个ZFc的模型。

复复宇宙：

存在一个复宇宙.并且对任意复宇宙m,存在一个复宇宙N以及N中的一个ZFc模型N,使得在N看来，m是一个由可数的非良基的ZFc模型组成的复宇宙。

就像复宇宙公理对复宇宙的描绘，其中的集合论宇宙没有哪个是特别的，对任何集合论宇宙都存在着“更好的”宇宙能看到前者的局限性，复复宇宙公理表达的是每个复宇宙也都不是特别的，并且总存在着“更发达的”复宇宙，在它们看来前者只是一个“玩具”复宇宙 于是我们可以继续，得到复复复宇宙等……

逻辑多元：

V-逻辑(V-logic)， V-逻辑具有以下的常元符号:

a?表示V的每一个集合a V?表示宇宙全体集合容器V

在一阶逻辑的推理规则上添加以下规则：

?b,b∈a，Ψ(b?)├?x∈a?，Ψ(x) ?a,b∈V，Ψ(a?)├?x∈v?，Ψ(x)

作为宽度完成主义者，我们不能直接谈论外模型，甚至不能谈论不属于V的集合。然而，使用V-逻辑，我们可以间接地谈论它们。考虑V-逻辑中的理论，我们不仅有表示V的元素的常元符号aread-normal-img，?和表示V本身的常元符号V?，而且还有一个常元符号w?来表示V的“外模型”

我们增加以下新公理。

1.宇宙V是ZFc（或至少是Kp，可接受性理论）的一个模型。

2.w?是ZFc的一个传递模型，包含V?作为子集，并且与V有相同的序数。

因此，现在当我们采取一个遵守V-逻辑规则的公理模型时，我们会得到一个模拟ZFc（或至少是Kp）的宇宙,其中V?被正确地解释为V，w?被解释为V的外模型。请注意，V-逻辑中的这一理论是在没有“加厚”V的情况下提出的，实际上它是在 V+=La(V)内定义的。由于我们采用了高度（而不是宽度）潜在主义，后者又是有意义的。最终我们可以用V-逻辑将Imh转写为以下形式：假设p是一个一阶句子，上述理论连同公理“w?满足p”在V-逻辑中是一致的。那么p在V的一个内模型中成立。

最终我们成功避免了直接谈论V的“增厚”（即“外模型”），而是谈论用V-逻辑制定的理论的一致性，并在V+中定义使得满足宽度潜在主义。在可数模型上，宽度完成主义和激进潜在主义是等效的。通过V-逻辑，我们可以得到V+(V-逻辑+ZFc的模型)也就是逻辑多元，V-逻辑足够广泛，可以包含各种外部。与超宇宙的概念相反，V-逻辑不能化简为可数传递模型的集合，因为V不需要被认为是可数的。以后我们或许得到V*（任一一致的逻辑+ZFc的模型）这种东西……...

相邻推荐：红黑阵营反转后  我在惊悚游戏做BOSS  我家姐姐有点狠  大奥术师她今天赚钱了吗  背靠两座山一山挖坟一山栽树  汉末：开局魂穿董胖子  她说要亲亲抱抱才能被救赎[快穿]  精灵之从捕虫少年开始  女配修改一个字，全员崩人设了  山海食堂[美食]  开局：我创造诸天外挂成为方块  陷入你的温柔  真千金搞事一流  做反派最贴心的狗腿子  穿成柔弱小师叔  神经病和美人当然最配啦  限定暧昧  男主能听到我和系统的对话  渣男洗白纪事[快穿]  绝对溺爱  超脱无道百境界划分  超脱无道 墨尘  超脱的境界  超脱无脸人  超脱无道 小鲨鱼停止了思考  超脱无道百度百科女主  超脱无道人物介绍  超脱六道  超脱pan  超脱讲什么  超脱无字幕  主角超脱大道的  超脱无剪辑  超脱无道境界划分  超脱无道百度百科  超脱讲解  超脱天道  超脱bd  超脱无道境界设定  没看懂超脱  无上超脱道  超脱无道百科  超脱详解  超脱无道墨尘